Hijo de una familia de clase media, su padre David Willis trabajaba como militar en una base de Alemania cuando conoció a la que sería su esposa Marlene que era de origen alemán.A pesar del lugar de su nacimiento Bruce se crió en New Jersey (EEUU), lugar donde estudiaría Arte dramático en el Montclaire State College, institución que tenía una gran reputación en el ámbito teatral.
Tras presentarse a numerosas audiciones consigue, en 1977, un papel el la obra "Heaven and Hearth" y abandona los estuidios para dedicarse de lleno a la interpretación. Pronto empezó a protagonizar obras en off-Broadway y anuncios televisivos, sin olvidarse de otras de sus grandes aficiones, la música. De este modo ocasionalmente tocaba la armónica con grupos de música rhythm and blues.
En 1984 alcanzó la fama al ser el protagonista principal de la obra "Fool for love". Ese mismo año fue elegido para interpretar a David Addison en la conocida serie de televisión "Luz de luna" en la que trabajó junto a Cybill Shepard. Su trabajo aquí le valió, además de la fama internacional, un Emmy y un Globo de oro.
En 1986 grabó un disco que consiguió auparse al quinto puesto de las listas de éxito pero hasta 1987 no dio sus primeros pasos destacables en el cine y fue con una película de Blake Edwards, "Cita a ciegas", junto a Kim Bassinger.
A partir de entonces se confirma como uno de los actores más polifacéticos del cine actual, cultivando todo tipo de géneros desde la comedia (La muerte os sienta tan bien) hasta el cine de acción ( La jungla de cristal y El último boy scout, como ejemplos de una filmografía bastante más amplia) y el drama (Pensamientos mortales).
Ha estado casado con la también actriz Demi Moore, con la que ha tenido tres hijas.
